ΑΡΘΡΑ




  

Τα οφέλη του μαθήματος της Γεωμετρίας    

      Η Γεωμετρία θεωρείται ο αρχαιότερος κλάδος των Μαθηματικών με πρακτική αξία. Η Ευκλείδεια Γεωμετρία αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια αναπόσπαστο  μέρος της πνευματικής καλλιέργειας των μορφωμένων ατόμων στο δυτικό κόσμο. Τους δυο τελευταίους αιώνες που η εκπαίδευση θεσμοποιήθηκε, η  Ευκλείδεια Γεωμετρία σταδιακά εκτοπίστηκε και αντικαταστάθηκε από άλλους τομείς των Μαθηματικών. Στην Ελλάδα η Ευκλείδεια Γεωμετρία που διδάσκεται σήμερα, έχει υποβαθμιστεί συγκριτικά με ό,τι διδασκόταν πριν 30 χρόνια. Στη θεσμική υποβάθμιση του μαθήματος συνετέλεσε το γεγονός ότι δεν αποτελεί πλέον εξεταζόμενο μάθημα στις Πανελλήνιες εξετάσεις  για την εισαγωγή των μαθητών στην τριτοβάθμια εκπαίδευση.
   Τα τελευταία χρόνια γίνεται επανεκτίμηση της μορφωτικής αξίας του μαθήματος καθώς μέσω αυτού καλλιεργείται η δυνατότητα των  μαθητών να αναπτύξουν την ικανότητα του συλλογισμού, της λογικής επιχειρηματολογίας και της αφομοίωσης του εποπτικού χώρου. Οι στόχοι της διδασκαλίας της Γεωμετρίας είναι η κατάκτηση βασικών γεωμετρικών εννοιών, η σύνδεση των Μαθηματικών με τον πραγματικό κόσμο και η ανάπτυξη ικανοτήτων επίλυσης προβλημάτων. Αυτές οι ικανότητες δεν μπορούν να αποκτηθούν χωρίς ειδική εξάσκηση ή μέσα από άλλα μαθήματα. Έχει παρατηρηθεί ότι η υποβάθμιση της Γεωμετρίας στα αναλυτικά προγράμματα συνεπάγεται πολλές δυσκολίες για τους μαθητές σε επόμενα στάδια των σπουδών τους. Με την ανάλυση  των χαρακτηριστικών των γεωμετρικών σχημάτων, αναπτύσσονται Μαθηματικά επιχειρήματα για τις γεωμετρικές σχέσεις, καλλιεργείται η συλλογιστική του χώρου και προωθείται η γεωμετρική μοντελοποίηση για την επίλυση προβλημάτων. Η Γεωμετρία είναι η φυσιολογική περιοχή των Μαθηματικών για την ανάπτυξη της ικανότητας των μαθητών και των μαθητριών να συλλογίζονται και να επιχειρηματολογούν. Η Γεωμετρία προσφέρει το πλαίσιο επίλυσης διαφόρων προβλημάτων και ενισχύσει την ανάπτυξη στρατηγικών χρήσιμων για την επίλυση προβλημάτων σε άλλες θεματικές ενότητες. Με αυτό τον τρόπο ενισχύεται η λογική, η δημιουργική σκέψη και η κριτική ικανότητα  των μαθητών.
   Στο Λύκειο η διδασκαλία του μαθήματος στηρίζεται στην αυστηρή διατύπωση των μαθηματικών επιχειρημάτων. Οι εκπαιδευτικοί ακολουθούν τον παραδοσιακό τρόπο διδασκαλίας και υποστηρίζουν ότι τα λάθη των μαθητών οφείλονται σε αδυναμία να κατανοήσουν τις μαθηματικές αποδείξεις. Οι τρόποι που συνήθως ακολουθούνται  για τη διδασκαλία των αποδείξεων είναι η αποστήθιση των θεωρημάτων ενώ δεν υπάρχει εναλλακτική προσέγγιση από τους εκπαιδευτικούς. Η αποτυχία της παραδοσιακής μεθόδου διδασκαλίας του μαθήματος οφείλεται στο γεγονός ότι ο παραγωγικός συλλογισμός δεν είναι προϊόν συνεργασίας και αυτενέργειας , αλλά  επιβάλλεται στους μαθητές. Οι Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνίας είναι σημαντικά διδακτικά εργαλεία  όχι μόνο στην οπτική αναπαράσταση των γεωμετρικών σχημάτων αλλά και στην εμπειρική παρατήρηση των ιδιοτήτων τους. Πολλά  προγράμματα έχουν σχεδιαστεί έτσι ώστε να προσφέρουν ένα περιβάλλον επιπεδομετρίας. Αυτά παρέχουν τη δυνατότητα να σχεδιάζονται σχήματα με γλώσσα οικεία στο χρήστη και με εύκολη μετατρεψιμότητα. Από παιδαγωγικής πλευράς οι μαθητές μέσω των λογισμικών ενθαρρύνονται με  τον πειραματισμό και με αυτόν τον τρόπο εξοικειώνονται  με την μαθηματική δημιουργία και ανακάλυψη, το οποίο αποτελεί σημαντικό πλεονέκτημα για την προσέγγιση της Γεωμετρίας.
     
Μ. Συριγωνάκης                                                                                                                                       






Η υποβάθμιση της μαθηματικής εκπαίδευσης

   Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται συνεχής υποβάθμιση της μαθηματικής εκπαίδευσης στο δημόσιο σχολείο. Από τη μια τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου δεν θα διδάσκονται από το επόμενο έτος στα σχολεία και από την άλλη οι μαθητές της Β’ Λυκείου θετικής κατεύθυνσης θα στερούνται τη δυνατότητα να εξεταστούν γραπτώς στο τέλος του σχολικού έτους, σε μαθήματα τα όποια στην Γ΄ Λυκείου θα είναι καθοριστικής σημασίας για την εισαγωγή τους στην τριτοβάθμια εκπαίδευση.
  Τομείς των Μαθηματικών όπως είναι η Στατιστική και οι Πιθανότητες δεν θα διδάσκονται πλέον. Η θεωρία των πιθανοτήτων έχει αποκτήσει κεντρικό  ρόλο σε πολλούς σύγχρονους επιστημονικούς και τεχνολογικούς τομείς όπως η γενετική, τα χρηματοοικονομικά, η μαθηματική περιγραφή της πληροφορίας αλλά και οι ψηφιακές επικοινωνίες, η πληροφορική, ακόμα και η μελέτη του ανθρώπινου εγκεφάλου μέσω της νευροεπιστήμης.
   Με στόχο τη μείωση του εξεταστικού φόρτου των μαθητών του Λυκείου περιορίζεται το γνωστικό επίπεδο των μαθητών και η ετοιμότητα που πρέπει να έχουν για να ανταποκριθούν στις απαιτήσεις των πανελλαδικών εξετάσεων. Η κατάργηση των γραπτών ανακεφαλαιωτικών εξετάσεων ισοδυναμεί ουσιαστικά με την ακύρωση του ενδιαφέροντος των μαθητών για τα μαθήματα. Έχει διαπιστωθεί ότι ο μαθητής που δεν εξετάζεται γραπτά σε κάποιο μάθημα δεν το αντιμετωπίζει με τη δέουσα σοβαρότητα. Από την άλλη, η συνεχής μείωση της σχολικής διδακτέας ύλης τα τελευταία χρόνια προκαλεί δυσκολίες στους πρωτοετείς φοιτητές των σχολών θετικών επιστημών, οι οποίοι είναι ανεπαρκώς προετοιμασμένοι για την παρακολούθηση των μαθημάτων τους.
     Οι σταθερά χαμηλές επιδόσεις των Ελλήνων μαθητών στο διεθνές πρόγραμμα PISA καταδεικνύουν ορισμένες από τις αδυναμίες του ελληνικού εκπαιδευτικού συστήματος, το οποίο φαίνεται ότι υποβαθμίζεται περαιτέρω με τις σχεδιαζόμενες αλλαγές στα γραπτώς εξεταζόμενα μαθήματα. Βέβαια, οι γνώσεις που παίρνουν οι μαθητές από το σχολείο πρέπει να συμβάλλουν στη διαμόρφωσή τους ως σύγχρονων πολιτών. Πρέπει να έχουν αποκτήσει δεξιότητες για να έχουν την ιδιότητα του πολίτη, με την κριτική σκέψη που απαιτείται. Το σχολείο παρέχει πλήθος ακαδημαϊκών γνώσεων τις οποίες οι μαθητές, τελειώνοντας τη Γ΄ Λυκείου, απλώς έχουν σχηματοποιήσει. Αυτό στην ουσία σημαίνει ότι οι μαθητές δεν έχουν μάθει να εφαρμόζουν τις θεωρητικές τους γνώσεις σε ένα οποιοδήποτε πρακτικό πρόβλημα.
    Από την άλλη πλευρά, οι συνεχείς αλλαγές στο εκπαιδευτικό σύστημα αποτελούν αρνητική παράμετρο για τη δημόσια εκπαίδευση. Επίσης, οι δηλώσεις για επερχόμενες αλλαγές, μπορούν να θεωρηθούν ως ανασταλτικός παράγοντας στην ψυχολογία των μαθητών και έχουν ως άμεσο αποτέλεσμα να δημιουργούν κλίμα ανασφάλειας. Απαιτείται ένα σταθερό πλαίσιο λειτουργίας των σχολικών μονάδων σε μακροχρόνια βάση, ώστε κάθε μαθητής να μπορεί να σχεδιάζει το μέλλον του, χωρίς να αγωνιά για το ενδεχόμενο η επόμενη πολιτική ηγεσία να καταργήσει τις υφιστάμενες διαδικασίες στην εκπαίδευση.

Μ. Συριγωνάκης                                                                                                                                

O ρόλος της αξιολόγησης στην εκπαίδευση

    Μια από τις βασικότερες λειτουργίες που επιτελούνται στην εκπαίδευση είναι η αξιολόγηση των μαθητών. Ο ρόλος της αξιολόγησης είναι πολύπλευρος. Από τη σκοπιά του σχολείου, το εκπαιδευτικό σύστημα ωφελείται πολύπλευρα από τα αποτελέσματα της αξιολόγησης με ποικίλους τρόπους. Θα μπορούσε κάποιος να ισχυριστεί ότι ο κυριότερος ρόλος της είναι κοινωνικός. Το σχολείο ως φορέας του κοινωνικού συστήματος διευκολύνει τα νέα μέλη να προσαρμοστούν ευκολότερα και ορθότερα. Επιλέγονται τα κατάλληλα άτομα σε επαγγελματικές θέσεις. Χαρακτηριστικά, οι πανελλαδικές εξετάσεις αποτελούν έναν πρόδρομο μαζικής αξιολόγησης ατόμων που θα διαμορφώσουν τη μελλοντική αγορά εργασίας, ως βασικό προαπαιτούμενο στοιχείο για την κοινωνική τους ανέλιξη. Έμμεσα διοχετεύεται στα νέα μέλη της κοινωνίας το μήνυμα της αξιολόγησης, την οποία θα αντιμετωπίσουν μελλοντικά στη ζωή τους με ποικίλους τρόπους. Παρέχονται ίσες ευκαιρίες για εκπαίδευση και εξέλιξη. Για να υλοποιηθεί κοινωνικά μία τέτοια διαδικασία, είναι απαραίτητη η σχολική αξιολόγηση.
   Από την πλευρά των γονέων, τα αποτελέσματα της σχολικής επίδοσης των μαθητών έχουν άμεσο αντίκτυπο και στους ίδιους για τους εξής λόγους: α) Η πληροφόρηση των γονέων είναι απαραίτητη για την επίδοση των παιδιών τους για τον προγραμματισμό σε σχέση με τις μελλοντικές επιδιώξεις τους. β) Οι γονείς, ως φορολογούμενοι πολίτες, ενδιαφέρονται άμεσα για την αξιολόγηση της προσπάθειας που καταβάλλεται στο σχολείο και για την αποτελεσματικότητά του.
   Ένας ακόμα παράγοντας που συνηγορεί υπέρ της αναγκαιότητας της αξιολόγησης είναι και η ύπαρξη της βαθμολογίας ως κινητήριας δύναμης στη μαθησιακή διαδικασία. Κατά πρώτον, οι βαθμοί λειτουργούν ως κίνητρα μάθησης και, κατά δεύτερον, αποτελούν τη δίκαιη ανταμοιβή των καλών μαθητών για τους κόπους τους και για τις προσπάθειες που έχουν καταβάλει. Οπότε οι βαθμοί στο σχολείο αποτελούν «συμβολικούς» ενισχυτές, όπως τους ονομάζει η σχολή της «Ψυχολογίας της μάθησης», και αποτελούν βασικούς παράγοντες που επηρεάζουν τη μάθηση. Με τη βαθμολογία ικανοποιείται το αίσθημα της δικαιοσύνης και όλοι γνωρίζουν ότι ανταμείβονται για τον ατομικό κοπιώδη αγώνα τους. Με την αξιολόγηση επιβραβεύονται και αμείβονται εκείνοι που έχουν προσπαθήσει, κι αυτό αποτελεί μια ηθική ικανοποίηση αλλά και ένα αίσθημα δικαιοσύνης για τους ίδιους. Η αξιολόγηση λειτουργεί παρωθητικά κυρίως για τους μαθητές που οι ίδιοι θεωρούν τις αξιολογήσεις σημαντικές και καθοριστικές για να πετύχουν τους επιθυμητούς προσωπικούς στόχους τους. Συνήθως οι μαθητές που γνωρίζουν ότι θα εξεταστούν, ασχολούνται περισσότερο με κάθε γνωστικό αντικείμενο. Ενδεχομένως, λοιπόν, η κατάργηση των βαθμών θα σήμαινε πτώση του μέσου μορφωτικού επιπέδου της τάξης.

    Μολονότι η αξιολόγηση εκπληρώνει συγκεκριμένους κοινωνικούς, πολιτικούς, ιδεολογικούς, οικονομικούς και παιδαγωγικούς λόγους, υπάρχουν κάποιοι που αμφισβητούν τους λόγους αυτούς αντεπιχειρηματολογώντας ως προς την αξία των βαθμών της επίδοσης, την εγκυρότητα και την αξιοπιστία της διαδικασίας. Επίσης, από παιδαγωγικής πλευράς, άξονες της αξιολόγησης όπως η κριτική ικανότητα, η υπευθυνότητα και η απόκτηση αξιών, που αποτελούν βασικά στοιχεία της αγωγής των μαθητών, είναι ανέφικτο να μετρηθούν με τα υφιστάμενα συστήματα βαθμολόγησης. Ο χαρακτήρας της επίδοσης του μαθητή έχει ποιοτική μορφή και δεν μπορεί να μετρηθεί με αριθμούς. Επιπλέον, οι παιδαγωγοί θεωρούν ότι κατά τη διαδικασία της αξιολόγησης διαταράσσεται η σχέση δασκάλου-μαθητή, η οποία οφείλει να στηρίζεται στην αποδοχή, στην ενθάρρυνση και τη συνεργασία. Από την άλλη, «οι ψυχολόγοι αμφισβητούν την αξία της αξιολόγησης επικαλούμενοι ότι η αξιολόγηση προκαλεί άγχος, απώλεια εσωτερικών κινήτρων μάθησης και φοβίες στους μαθητές».

Μ. Συριγωνάκης 


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου